Brook Taylor

El matemático Brook Taylor nació el 18 de agosto de 1685 en Edmonton, Middlesex, Inglaterra, y falleció el 29 de diciembre de 1731 en Somerset House, Londres. Su trayectoria dejó una impronta perdurable en las ciencias exactas y en la teoría de la representación, asociándose de manera indeleble al teorema que lleva su nombre y a avances decisivos en el cálculo diferencial. A lo largo de su vida, combinó formación en derecho, aprofundización matemática y una vocación por acercar ideas complejas tanto a colegas como a artistas que trabajaban con la visión y la proyección.

El matemático Brook Taylor nació el 18 de agosto de 1685 en Edmonton, Middlesex, Inglaterra, y falleció el 29 de diciembre de 1731 en Somerset House, Londres. Su trayectoria dejó una impronta perdurable en las ciencias exactas y en la teoría de la representación, asociándose de manera indeleble al teorema que lleva su nombre y a avances decisivos en el cálculo diferencial. A lo largo de su vida, combinó formación en derecho, aprofundización matemática y una vocación por acercar ideas complejas tanto a colegas como a artistas que trabajaban con la visión y la proyección.

Semblanza

Procedente de una familia con arraigo en la vida política, fue hijo de John Taylor, miembro del Parlamento por Bifrons, y de Olivia Tempest, descendiente de Nicholas Tempest. En 1701 ingresó en la Universidad de Cambridge, formando parte de la comunidad de St. John’s College. Su trayectoria académica combinó la formación en derecho, que culminó con la licenciatura en 1709 y el doctorado en 1714, con el aprendizaje de las matemáticas bajo la tutela de nombres como John Machin y John Keill, quienes influirían en su acercamiento riguroso a los problemas. En 1708 identificó una solución importante al asunto del “centro de oscilación”, hallazgo que no vería la luz pública hasta la publicación de 1714 en las memorias de la Royal Society, y que desencadenó una pugna de autoría con Johann Bernoulli, notable por su intensidad y alcance.

En el marco de su labor en Londres, el 1740 Methodus Incrementorum Directa et Inversa inauguró una nueva vertiente en la investigación matemática: el cálculo de las diferencias finitas. Este marco teórico permitió modelar fenómenos como la vibración de una cuerda y, por primera vez, acercar la mecánica a una formulación matemática clara. Dentro de ese volumen se introdujo el Teorema de Taylor, cuyo valor conceptual fue reconocido plenamente más adelante, cuando Joseph-Louis de Lagrange lo incorporó como piedra angular del cálculo diferencial.

Su ensayo Nuevos principios sobre la perspectiva lineal, aparecido en 1715, pretendía presentar principios de la perspectiva de una manera más original y general que las aproximaciones anteriores; no obstante, la brevedad, la complejidad y la falta de verificación empírica impidieron que tuviera un impacto inmediato. Este resultado exigió posterior revisión y ampliación por parte de figuras como Joshua Kirby (1754) y Daniel Fournier (1761). Aun así, ese esfuerzo dejó una base sólida para la futura interpretación matemática de la representación visual.

Las obras de Taylor, entre ellas Linear Perspective y New Principles on Linear Perspective, se cuentan entre las referencias fundamentales en la historia de la teoría de la perspectiva dentro del arte. Su labor destacó en dos aristas: por un lado, el surgimiento, desde principios del siglo XVII, de una teoría matemática de la perspectiva en la que matemáticos talentosos resolvían problemas básicos y, a la vez, exploraban cuestiones más amplias de la geometría proyectiva; por otro, el intento de trasladar esos saberes a profesionales de la pintura y la ingeniería. En Inglaterra se le reconoció como el padre de la perspectiva moderna, y su influencia dio lugar a una escuela de seguidores que incluyó pintores y científicos como John Kirby, Joseph Highmore y Joseph Priestley.

Respecto a la terminología de la perspectiva, Taylor afirmó que el punto de fuga de una recta no paralela al plano de la imagen se ubica en la intersección entre una línea que parte desde el ojo y es paralela a la dada con el plano que contiene la escena. También definió la línea de fuga para un plano cualquiera, como la intersección entre ese plano y otro paralelo que pasa por el ojo. Su teorema central sostiene que la proyección de una recta no paralela al plano de la imagen debe pasar por la intersección de esa recta con el plano y por su punto de fuga, estableciendo así las trayectorias proyectadas observables en la representación gráfica.

En su obra New Principles on Linear Perspective, Taylor expresaba que suele parecer ridículo intentar escribir un poema heroico o componer un discurso notable sin entender las propiedades del lenguaje escrito, y consideraba igualmente absurdo producir una buena imagen sin comprender la perspectiva. Su afirmación, formulada con el estilo característico, subrayaba la necesidad de estudiar la estructura de la visión para lograr resultados verdaderamente fieles y expresivos.

Después de su traducción al italiano, español y francés durante la década de 1750, la obra de Taylor ganó popularidad a lo largo del continente y abrió paso a una recepción más amplia de sus métodos.

En el ámbito institucional, Taylor fue aceptado como miembro de la Royal Society a comienzos de 1712 y, en ese mismo periodo, formó parte del comité responsable de resolver la disputa entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Entre 1714 y 1718 ocupó el cargo de secretario de la sociedad. A partir de 1715 su enfoque adquirió tintes filosóficos y religiosos; mantuvo correspondencia con Pierre Rémond de Montmort sobre las doctrinas de Nicolas Malebranche, lo que dio lugar a borradores y textos como Sobre los sacrificios hebreos y Sobre la legitimidad de comer sangre, escritos tras su regreso a Aquisgrán en 1719.

El deseo de consolidar su entorno familiar llevó a un primer matrimonio en 1721 con una mujer de Wallington, Surrey, que desató discrepancias con su padre; la muerte de su esposa durante el parto en 1723, junto con la del hijo, marcó un giro doloroso en su vida. Pasó los años siguientes en compañía de su familia en Bifrons, y en 1725 contrajo un segundo matrimonio con Sabetta Sawbridge de Olantigh, que recibió la bendición paternal pero murió en 1730 junto con su hija. Su salud se deterioró aceleradamente y falleció en Somerset House, siendo sepultado en la iglesia de St Ann’s en Soho. Desde la muerte de su padre en 1729 había heredado la propiedad de Bifrons. En el plano académico, se le reconocía como uno de los astrónomos y matemáticos ingleses capaces de competir con figuras como Johann Bernoulli, aunque gran parte de sus resultados no logró difundirse plenamente, debido a la dificultad de expresar con claridad sus ideas.

Un legado póstumo, titulado Contemplatio Philosophica, vio la luz en 1793 gracias a su sobrino Sir William Young, quien añadió un prólogo sobre la vida del autor y compiló cartas recibidas de personalidades como Bolingbroke y Bossuet. Varios de sus artículos más breves aparecieron en las Philosophical Transactions of the Royal Society, en los volúmenes 27 a 33, incluyendo informes de experimentos sobre magnetismo y sobre la acción del vaso capilar. En 1719 publicó una versión mejorada de su trabajo sobre la perspectiva, conocida como Nuevos principios de la prospectiva lineal, revisada por Colson en 1749 y publicada acompañada de su retrato y biografía en 1811. su Methodus Incrementorum se recuerda como una etapa temprana en la aproximación a la refracción astronómica.

Eponimia

Además de los conceptos que llevan su nombre, existen otros reconocimientos que mantienen vivo su legado. En la superficie lunar, un cráter Taylor rinde tributo a su aporte a la óptica y la matemática, y un asteroide, identificado como (31122) Brooktaylor, continúa recordando su influencia en el desarrollo del cálculo y la geometría.

• cráter lunar Taylor
• asteroide (31122) Brooktaylor