Harry Markowitz

Harry Max Markowitz nació en Chicago en el año 1927, dentro de una familia de origen judío. Su trayectoria lo llevó a convertirse en uno de los economistas más influyentes del siglo XX, reconocido por su enfoque matemático de la inversión y por haber sentado las bases de la teoría moderna de carteras. Después de una vida dedicada a la academia, la empresa y la consultoría, su legado culminó con el Premio Nobel de Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel en 1990. Murió en San Diego, en junio de 2023, dejando una huella indeleble en la forma en que se entiende el riesgo y el rendimiento en las finanzas. En su paso por distintas instituciones y escenarios, Markowitz consolidó una visión que agrupa teoría, técnica y pragmatismo, orientada a optimizar decisiones financieras bajo incertidumbre.

Harry Max Markowitz nació en Chicago en el año 1927, dentro de una familia de origen judío. Su trayectoria lo llevó a convertirse en uno de los economistas más influyentes del siglo XX, reconocido por su enfoque matemático de la inversión y por haber sentado las bases de la teoría moderna de carteras. Después de una vida dedicada a la academia, la empresa y la consultoría, su legado culminó con el Premio Nobel de Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel en 1990. Murió en San Diego, en junio de 2023, dejando una huella indeleble en la forma en que se entiende el riesgo y el rendimiento en las finanzas. En su paso por distintas instituciones y escenarios, Markowitz consolidó una visión que agrupa teoría, técnica y pragmatismo, orientada a optimizar decisiones financieras bajo incertidumbre.

Trayectoria

Harry Markowitz surgió en un entorno familiar de origen judío, hijo de Morris y Mildred Markowitz, y desde la adolescencia mostró curiosidad por la física y la filosofía, con resonancias de David Hume que se dejaron sentir a lo largo de su vida académica. En la Universidad de Chicago profundizó en economía, tras lo cual eligió esa disciplina para su desarrollo profesional, rodeándose de maestros que marcarían su estilo analítico, entre ellos Milton Friedman, Tjalling Koopmans, Jacob Marschak y Leonard Savage. En esa época fue invitado a participar como miembro en la Comisión Cowles de Investigación en Economía, un acervo intelectual que se nutría de las ideas de la comisión homónima y de su entorno urbano.

Markowitz optó por una mirada matemática al análisis bursátil como tema de su tesis doctoral. Su director de tesis, Marschak, lo alentó a perseguir ese eje al saber que también había sido objeto de interés para Alfred Cowles, fundador de la mencionada Comisión. En esa investigación se dio cuenta de que, pese a los avances sobre la valoración de activos basada en flujos presentes (siguiendo líneas de John Burr Williams), faltaba incorporar el tratamiento explícito del riesgo, lo que lo llevó a esbozar lo que luego sería la pieza central de su obra: la asignación de carteras ante la incertidumbre. El resultado apareció en 1952, en las páginas de Journal of Finance, y revolucionó la manera de medir decisiones de inversión.

En 1952 Markowitz ingreso a la Corporación RAND, institución en la que tenía la oportunidad de colaborar con George Dantzig. A partir de ese vínculo, profundizó en técnicas de optimización y avanzó la idea de localizar carteras óptimas mediante lo que más tarde se conocería como la frontera de Markowitz. Su labor le abrió las puertas para completar su doctorado en la Universidad de Chicago en 1955, con una tesis centrada en la teoría de la cartera. La novedad de su planteamiento fue tal que, en pleno debate académico, Milton Friedman llegó a cuestionar la novedad de la contribución desde la óptica económica.

Entre 1955 y 1956 Markowitz pasó un periodo en la Fundación Cowles, que se había trasladado a la Universidad de Yale por invitación de James Tobin. Durante esa estancia publicó el **algoritmo de línea crítica** en 1956 y empleó ese tiempo para avanzar en un libro sobre la asignación de carteras, que vería la luz en 1959. En esos años, su enfoque fue ganando terreno como marco de referencia para entender cómo elegir combinaciones de activos con un equilibrio entre rendimiento esperado y riesgo asumido.

En 1962 Markowitz cofundó California Analysis Center, Inc., junto a Herb Karr, una iniciativa que sentó las bases de una empresa que más tarde evolucionaría hacia CACI International. Esta etapa estuvo marcada por su participación en la creación de SIMSCRIPT, un lenguaje de simulación que nació en el radar de RAND y que, tras su despegue de dominio público, dio lugar a un soporte empresarial para su implementación. La experiencia en estas líneas tecnológicas enriqueció su visión sobre cómo la computación podía optimizar decisiones complejas en finanzas y operaciones.

Ya en la década de 1960, Markowitz se integró a la firma Arbitrage Management (AMC), fundada por Michael Goodkin, donde forjó una relación profesional estrecha con figuras como Paul Samuelson y Robert Merton. Juntos exploraron la posibilidad de un fondo de cobertura que combinara arbitraje y capacidades computacionales, marcando uno de los primeros intentos de operar con estrategias de arbitraje mediante sistemas automatizados. En 1970 asumió la dirección ejecutiva y, tras un periodo de crecimiento, AMC fue adquirida por Stuart & Co. en 1971; un año después Markowitz dejó la empresa, cerrando ese capítulo pero ampliando su abanico de influencias en el mundo de las finanzas.

La trayectoria de Markowitz recibió un reconocimiento estratégico en 1989, cuando la Sociedad de Investigación de Operaciones de América le otorgó el Premio de Teoría John von Neumann por aportes fundamentales en tres campos: la teoría de carteras, los métodos matriciales dispersos y la programación del lenguaje de simulación (SIMSCRIPT). Esta distinción abrió de par en par la puerta a la discusión de cómo las técnicas matemáticas podían orientar la toma de decisiones en entornos complejos y dinámicos. Poco después, en 1990, el mismo académico recibió el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel, un reconocimiento que sorprendió a varios teóricos de la economía pero que subrayó la relevancia de sus ideas para las finanzas modernas. En este periodo, Markowitz combinó la actividad académica con roles consultivos y docentes, consolidando su presencia en distintas comunidades económicas y empresariales.

A partir de entonces Markowitz dividió su tiempo entre la enseñanza en la Rady School of Management de la Universidad de California en San Diego (UCSD), la realización de conferencias y la consultoría desde su despacho de Harry Markowitz Company. participó en varias juntas y comités de asesoría de firmas de gestión de inversiones, entre ellas BPV Capital Management (antes SkyView Investment Advisors), LWI Financial (Loring Ward), Research Affiliates, ProbabilityManagement.org, y otras entidades con sede en California. Su labor en estas estructuras le permitió difundir métodos de evaluación de riesgo y, al mismo tiempo, contribuir al desarrollo de un lenguaje común para comunicar la incertidumbre en las inversiones. En ese compromiso, Markowitz formó parte de consejos y comités que vinculaban la teoría con la práctica, siempre con una mirada puesta en la claridad de los supuestos y la robustez de los resultados.

Más allá de su labor docente y directiva, Markowitz participó como asesor estratégico de organizaciones sin fines de lucro dedicadas a mejorar la comunicación y la cuantificación de la incertidumbre. Entre estas iniciativas se cuenta la organización ProbabilityManagement.org, fundada por el divulgador Sam L. Savage, que procura reformular la forma en que se comunican y calculan los riesgos en distintos contextos. En suma, su trayectoria combinó teoría, método y una visión aplicada que influenció a generaciones de estudiantes, inversores y profesionales de la gestión de riesgos.

Selección de cartera. Modelo de Markowitz

• En las páginas centrales de 1952, Markowitz presentó un estudio titulado Portfolio Selection, donde diseccionó el proceso de armado de carteras de inversión y describió una secuencia en dos fases: primero observar la realidad para estimar expectativas futuras; luego, a partir de esas previsiones, concretar la composición óptima. Este marco insistía en separar la intuición de los datos y en estructurar la decisión bajo condicionantes de rendimiento y riesgo.
• De ese planteamiento emergió la idea de la frontera de eficiencia, un conjunto de carteras que logran el máximo rendimiento esperado para cada nivel dado de riesgo, o, alternativamente, alcanzan el menor riesgo para un rendimiento esperado específico.
• Estos conceptos resultaron fundamentales para la evolución del Capital Asset Pricing Model (CAPM), al enlazar la idea de riesgo y rendimiento con una visión de mercado más amplia que abarca la valoración de activos y la relación entre riesgo sistemático y retorno.
• A modo de apoyo didáctico, existen recursos que muestran, con ejemplos prácticos, cómo construir carteras eficientes y comprender la idea de diversificación como medio para reducir la variabilidad de los rendimientos sin sacrificar el rendimiento esperado.

Introducción

Markowitz introdujo en 1952 un modelo que propone identificar, entre diversas combinaciones de activos, aquella que resulte más eficaz en términos de rendimiento respecto al riesgo asumido. El enfoque, conocido como modelo de media-varianza, se sustenta en dos medidas: la rentabilidad esperada y la desviación típica de los rendimientos de las carteras. Sus supuestos centrales consolidan una visión de inversor que valora la seguridad y la posibilidad de consumo por encima de la simple ganancia. Entre las premisas destacan la evaluación del riesgo como la variabilidad de resultados, la aversión al riesgo por parte del inversor, y la idea de un horizonte de una única época para la toma de decisiones.

Además, se asume que la utilidad del inversor es creciente y convexa, reflejando la preferencia por mantener y optimizar el consumo frente a la incertidumbre. En ese marco, se postula que el inversor busca maximizar el rendimiento de su cartera para un nivel de riesgo dado o, por el contrario, minimizar ese riesgo para un rendimiento objetivo. Estas ideas establecen un procedimiento práctico para comparar carteras: primero se delimita un conjunto de portfolios eficientes y, dentro de ese conjunto, se selecciona la opción más adecuada para cada perfil de riesgo y de retorno.

Para entender mejor la selección entre múltiples carteras posibles, Markowitz propuso una lógica de dos etapas: construir el conjunto de carteras eficientes y, seguidamente, elegir la mejor entre ellas. En esa disciplina, una cartera eficiente es aquella que ofrece la mayor rentabilidad posible para un nivel de riesgo concreto o, si se mantiene el rendimiento, se busca la menor volatilidad. Este marco proporciona una base sólida para comparar opciones cuando se trata de equilibrar riesgo y rendimiento en escenarios de inversión incompletos o inciertos.

La noción de frontera de rendimiento, también llamada frontera eficiente, representa el límite donde las carteras se vuelven óptimas para un nivel de riesgo dado. Por debajo de esa frontera, las carteras no aprovechan adecuadamente el rendimiento para el riesgo asumido; por encima, podrían exigir un costo adicional de riesgo sin obtener un retorno proporcional. En la imaginación gráfica de la teoría, las carteras situadas en el borde PQVW se definen como eficientes, y esa demarcación se mantiene constante para distintos inversores que comparten el deseo de rendimiento superior y de menor exposición al riesgo. la frontera eficiente funciona como guía universal para evaluar qué combinaciones de activos merecen ser consideradas como buenas respuestas a las condiciones del mercado.

Estas ideas, que pueden parecer teóricas, han trascendido hacia prácticas de inversión modernas al proporcionar un lenguaje claro para describir tradeoffs entre seguridad y ganancia. Aunque el mundo real jamás ofrece certezas absolutas, el marco de Markowitz permite a los gestores y a los inversores tomar decisiones más informadas y transparentes sobre la composición adecuada de sus carteras, ajustando las preferencias individuales de riesgo y retorno a un conjunto de resultados analíticamente comparables. En ese sentido, la contribución de Markowitz ha sido un puente entre la teoría matemática y la gestión de recursos, uniendo la lógica de optimización con las necesidades prácticas de quienes buscan un rendimiento favorable dentro de un entorno de incertidumbre.

Elegir la mejor cartera entre candidatos que comparten distintas características de rentabilidad y riesgo implica, por tanto, entender que no existe una respuesta única para todos. La elección depende de la tolerancia al riesgo, de las metas de consumo y del horizonte temporal que guíe la experiencia de inversión. En la tradición introducida por Markowitz, el camino correcto es identificar primero el conjunto de portafolios eficientes y, luego, seleccionar, dentro de ese conjunto, la opción que mejor se ajuste a las preferencias y limitaciones del inversor particular. Esa es la esencia de un marco metodológico que ha influido en la teoría y en la práctica de la gestión de carteras a lo largo de décadas.